Pembahasan Soal Polinomial 5 ~ bamstheguru

Rabu, 14 Maret 2018

Pembahasan Soal Polinomial 5

Berikut adalah soal yang ditanyakan pada Saya oleh Iqbal Pratama

Gambar 1. Prediksi Soal USBN no 15

Jika $x^3+ax^2+bx+5=(x-1)Q(x)+2$ dengan $a+2b=0$ , maka sisa pembagian $Q(x)$ oleh $x-2$ adalah ....

Pembahasan

Misalkan $P(x)=x^3+ax^2+bx+5$ dan $x^3+ax^2+bx+5=(x-1)Q(x)+2$ maka

$P(1)=1+a+b+5=2\rightarrow a+b=-4$

Sehingga diperoleh SPLDV

$\left\{\begin{matrix} a+2b=0\\ a+b=-4 \end{matrix}\right.$ .

SPLDV diatas dipenuhi untuk $b=4$ dan $a=-8$ sehingga $P(x)=x^3-8x^2+4x+5$ .

Perhatikan cara Horner bertingkat dibawah ini,

$1|1\;\;\;-8\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;4\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5\\ {\color{Yellow} .}\;\;\;\;\;\;\underline{|\;\;\;\;\;\;\;\;\;1\;\;\;\;\;\;-7\;\;\;\;\;-3}\;+\\ {\color{Yellow} .}\;\;\;\;2|1\,\;\;\;-7\;\;\;\;\;-3\;\;\;\;\;\;\;\;\underline{|2}\\ {\color{Yellow} .}\;\;\;\;\;\;\underline{|\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;-10}\;+\\ {\color{Yellow} .}\;\;\;\;\;\;\;1\;\;\;\;-5\;\;\;\underline{|-13}$

pertama dibagi $(x-1)$ diperoleh hasil bagi $Q(x)=x^2-7x-3$ .
Selanjutnya $Q(x)=x^2-7x-3$ dibagi $x-2$ diperoleh sisa $-13$ .

Jika $x^3+ax^2+bx+5=(x-1)Q(x)+2$ dengan $a+2b=0$ , maka sisa pembagian $Q(x)$ oleh $x-2$ adalah $-13$

0 komentar:

Posting Komentar

Rabu, 14 Maret 2018

Pembahasan Soal Polinomial 5

0 komentar:

Total Tayangan

Arsip Bamstheguru

Daftar Tautan Penting

Mengenai Saya

Label

Rabu, 14 Maret 2018

Pembahasan Soal Polinomial 5

0 komentar:

Social Profiles

Total Tayangan

Arsip Bamstheguru

Daftar Tautan Penting

Mengenai Saya

Label