Pembahasan Soal Persamaan Garis Singgung 1 ~ bamstheguru

Rabu, 14 Maret 2018

Pembahasan Soal Persamaan Garis Singgung 1

Gambar 1. Soal Prediksi USBN dari Iqbal Pratama

Diketahui $y_1=-2x+1$ dan $y_2=3x-2$ berturut-turut adalah garis singgung kurva $y=f(x)$ dan $y=g(x)$ dititik dengan absis 2. Jika $F(x)=f(x)+\sqrt{g(x)}$ , maka persamaan garis singgung kurva $F(x)$ di titik $x=2$ adalah ....

Pembahasan D

Jika $y_1=-2x+1$ garis singgung $y=f(x)$ di titik berabsis 2 atau ( $x=2$ ), maka $f(2)=-2x+1|_{x=2}=-4+1=-3$ dan $f'(2)=m_{gs_y_1}=-2$ .

Jika $y_2=3x-2$ garis singgung $y=g(x)$ di titik berabsis 2 atau( $x=2$ ), maka $g(2)=3x-2|_{x=2}=6-2=4$ dan $g'(2)=m_{gs_y_2}=3)$

Sekarang Kita akan menentukan persamaan garis singgung $F(x)=f(x)+\sqrt{g(x)}$ di titik berabsis 2 atau ( $x=2$ ).

Mari kita tentukan titik singgungnya

Titik singgungnya di $(2,F(2))$ dimana $F(2)=f(2)+\sqrt{g(2)}=-3+\sqrt{4}=-3+2=-1$ dengan demikian titik singgungnya adalah $(2,-1)$

Mari kita menentukan gradien garis singgungnya
$m_{gs}=F'(2)=f'(2)+\frac{1}{2}(\sqrt{g(2)})^{-\frac{1}{2}}g'(2)=-2+\frac{1}{2}(\sqrt{4})^{-\frac{1}{2}}3=-2+\frac{3}{4}$

$m_{gs}=-\frac{5}{4}$

sehingga persamaan garis singgungnya

$(y+1)=-\frac{5}{4}(x-2)$

atau

$4(y+1)=-5(x-2)$

atau

$4y+5x-6=0$

0 komentar:

Posting Komentar

Rabu, 14 Maret 2018

Pembahasan Soal Persamaan Garis Singgung 1

0 komentar:

Total Tayangan

Arsip Bamstheguru

Daftar Tautan Penting

Mengenai Saya

Label

Rabu, 14 Maret 2018

Pembahasan Soal Persamaan Garis Singgung 1

0 komentar:

Social Profiles

Total Tayangan

Arsip Bamstheguru

Daftar Tautan Penting

Mengenai Saya

Label