Sebuah bilangan sepuluh digit $2018a2018b$ habis dibagi 36. Jumlah semua nilai $a$ dan $b$ yang mungkin adalah ....
Pembahasan
Bilangan $2018a2018b$ habis dibagi 36 berarti $2018a2018b$ habis dibagi 4 dan 9.
Jika $2018a2018b$ habis dibagi 4 maka $8b$ habis dibagi 4. dengan kata lain nilai $b$ yang mungkin adalah 0, 4, dan 8.
Jika $2018a2018b$ habis dibagi 9 maka $2+0+1+8+a+2+0+1+8+b$ habis dibagi 9 dengan kata lain $4+a+b$ habis dibagi 9. Hal ini memunculkan dua kemungkinan nilai $a+b$ yaitu 5 atau 14.
Mari kita data
Jika $b=0$ maka nilai $a$ yang mungkin adalah 5.
Jika $b=4$ maka nilai $a$ yang mungkin adalah 1.
Jika $b=8$ maka nilai $a$ yang mungkin adalah 6.
Sehingga jumlah nilai $a$ dan $b$ yang mungkin adalah $0+5+1+4+8+6=24$
Jadi jumlah nilai $a$ dan $b$ yang mungkin adalah 24.
0 komentar:
Posting Komentar