Pembahasan Soal Polinomial 4 ~ bamstheguru

Senin, 12 Maret 2018

Pembahasan Soal Polinomial 4

Tentukan hasil dan sisa bagi pembagian polinomial $P(x)=4x^4-8x^3+4x+1$ dengan $G(x)=2x^2-5x-3$ !

Pembahasan.

Cara 1. Menentukan Hasil dan Sisa Bagi Pembagian polinomial $P(x)=4x^4-8x^3+4x+1$ dengan $G(x)=2x^2-5x-3$ dengan Metode Prediksi

ingat!

$P(x)=H(x)G(x)+S(x)$

Karena $P(x)$ merupakan polinomial berderajat empat dan $G(x)$ merupakan polinomial berderajat dua, maka derajat $H(x)$ sama dengan derajat $P(x)$ dikurangi derajat $G(x)$ yaitu dua dan derajat $S(x)$ sama dengan derajat $G(x)$ dikurangi satu yaitu derajat satu.

Mari Kita mulai

$P(x)=4x^4-8x^3-13x^2+4x+1$

$H(x)=ax^2+bx+c$

$G(x)=2x^2-5x-3$

$S(x)=dx+e$

Mari Kita masukkan pada persamaan $P(x)=H(x)G(x)+S(x)$ sehingga diperoleh

$P(x)=4x^4-8x^3-13x^2+4x+1=(ax^2+bx+c)(2x^2-5x-3)+dx+e$

$P(x)={\color{Red} 4}x^4{\color{Magenta} -8}x^3{\color{Orchid} -13}x^2+{\color{DarkBlue} 4}x+{\color{Green} 1}={\color{Red} 2a}x^4+{\color{Magenta} (2b-5a)}x^3+{\color{Orchid} (2c-5b-3a)}x^2+{\color{DarkBlue} (d-5c-3b)}x+{\color{Green} (e-3c)}$

Dari persamaan di atas dapat diperoleh

$2a=4\rightarrow a=2$

$2b-5a=-8\rightarrow 2b=2\rightarrow b=1$

$2c-5b-3a=-13\rightarrow 2c-5-6=-13\rightarrow c=-1$

$d-5c-3b=4\rightarrow d+5-3=4\rightarrow d=2$

$e-3c=1\rightarrow e+3=1\rightarrow e=-2$

Sehingga diperoleh

$H(x)=2x^2+x-1$

$S(x)=2x-2$

Jadi hasil dan sisa bagi pembagian polinomial $P(x)=4x^4-8x^3+4x+1$ dengan $G(x)=2x^2-5x-3$ adalah Hasil bagi $H(x)=2x^2+x-1$ dan sisa bagi $S(x)=2x-2$

0 komentar:

Posting Komentar

Senin, 12 Maret 2018

Pembahasan Soal Polinomial 4

0 komentar:

Total Tayangan

Arsip Bamstheguru

Daftar Tautan Penting

Mengenai Saya

Label

Senin, 12 Maret 2018

Pembahasan Soal Polinomial 4

0 komentar:

Social Profiles

Total Tayangan

Arsip Bamstheguru

Daftar Tautan Penting

Mengenai Saya

Label