Simulasi Menentukkan Sudut Segitiga Jika Diketahui Panjang Ketiga Sisinya dengan GeoGebra

GeoGebra merupakan aplikasi DINAMIS & GRATIS yang dapat digunakan untuk memudahkan dalam memahami Aljabar, Geometri , Kalkulator Grafik 2D/3D dan CAS.

Berikut adalah contoh salah satu Aplet GeoGebra yang saya gunakan untuk mensimulasikan cara menentukan sudut segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya.

Aplet ini juga memfasilitasi pengguna untuk mengubah ukuran dari ketiga sisi segitiga.

Untuk mengoperasikannya silakan geser titik warna Merah, Hijau dan Biru untuk mengubah ukuran sisi sisi segitiga ABC

Adapun titik dengan label halaman digunakan untuk pindah lembar kerja, sedangkan titik dengan label langkah digunakan mengetahui urutan perhitungan atau penyelesaian tiap halaman

Selamat menikmati

Read More

Pembahasan Pre Tes OGN Mat Kota Malang 2018 Bagian Kompetensi Profesional No 2

Gambar 1. Soal aslinya

Dalam persegi panjang $ABCD$ yang ditunjukkan gambar 1 di atas, $M_1$ adalah titik tengah dari $DC$, $M_2$ adalah titik tengah dari $AM_1$. $M_3$ adalah titik tengah $BM_2$. dan $M_4$ adalah titik tengah $CM_3$. Perbandingan luas dari segiempat $M_1M_2M_3M_4$ dan persegi panjang $ABCD$ adalah ....

Pembahasan

Gambar 2 Penjelas

Berdasarkan gambar 2

Misalkan $AB=2y$ dan $AD=2x$

$\Delta AM_1D$ sebagun dengan $\Delta AEM_2$ sehingga

$\frac{EM_2}{AD}=\frac{AM_2}{AM_1}=\frac{1}{2} \rightarrow EM_2=\frac{1}{2}AD=x$.

$\frac{AE}{DM_1}=\frac{AM_2}{AM_1}=\frac{1}{2} \rightarrow AE=\frac{1}{2}DM_1=\frac{1}{2}y$.

Jika $AE=\frac{1}{2}y$ dan $\Delta BM_2E$ sebagun dengan $\Delta M_3BF$ sehingga

$\frac{FM_3}{BE}=\frac{BM_3}{BM_2}=\frac{1}{2} \rightarrow FM_3=\frac{1}{2}BE=\frac{3}{4}y$.

$\frac{FB}{EM_2}=\frac{BM_3}{BM_2}=\frac{1}{2} \rightarrow FB=\frac{1}{2}M_2E=\frac{1}{2}x$.

Jika $BF=\frac{1}{2}x$ dan $\Delta CFM_3$ sebagun dengan $\Delta M_4GC$ sehingga

$\frac{M_4G}{CF}=\frac{CM_4}{CM_3}=\frac{1}{2} \rightarrow M_4G=\frac{1}{2}CF=\frac{3}{4}x$.

$L_{M_1M_2M_3M_4}=L_{ABCD}-(L_{AM_1D}+L_{ABM_2}+L_{BCM_3}+L_{CM_1M_4})$

$L_{M_1M_2M_3M_4}=AB\times AD-(\frac{1}{2}\times AD\times DM_1+\frac{1}{2}\times AB\times EM_2+\frac{1}{2}\times BC\times FM_3+\frac{1}{2}\times CM_1\times GM_4)$

$L_{M_1M_2M_3M_4}=4xy-(xy+xy+\frac{3}{4}xy+\frac{3}{8}xy)=\frac{7}{8}xy$

Sehingga $\frac{L_{M_1M_2M_3M_4}}{L_{ABCD}}=\frac{\frac{7}{8}xy}{4xy}=\frac{7}{32}$

Jadi $\frac{L_{M_1M_2M_3M_4}}{L_{ABCD}}=\frac{7}{32}$

Read More