Vektor Satuan. ~ bamstheguru

Selasa, 27 Februari 2018

VEKTOR SATUAN

Apakah yang dimaksud dengan vektor satuan?

Vektor satuan merupakan vektor yang besarnya satu satuan.

contoh.

$\hat{i}=\begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}$

$\hat{j}=\begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 0 \end{pmatrix}$

$\hat{k}=\begin{pmatrix} 0\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}$

Ketiga contoh diatas merupakan vektor satuan yang arahnya searah garis sumbu koordinat.

Apakah ada vektor satuan yang searah suatu vektor tertentu?

Semua vektor yang dibagi dengan besaran vektornya, tentu besarannya berubah menjadi satu satuan.

Contoh

Vektor satuan yang searah dengan vektor $\vec{u}=\begin{pmatrix} 2\\ 3\\ 1 \end{pmatrix}$ adalah $\overrightarrow{e_u}=\frac{\begin{pmatrix} 2\\ 3\\ 1 \end{pmatrix}}{\sqrt{2^2+3^2+1^2}}=\frac{\sqrt{14}}{14}\begin{pmatrix} 2\\ 3\\ 1 \end{pmatrix}$
Vektor satuan yang searah dengan vektor adalah $\vec{v}=\begin{pmatrix} -2\\ 3\\ \sqrt{3} \end{pmatrix}$ $vektor satuan bamstheguru$