Suatu barisan aritmatika memiliki suku kedua 8, suku keempat adalah 14 dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ....
Pembahasan C
Diketahui barisan aritmatika.
$u_2=a+b=8$
$u_4=a+3b=14$
$u_n=a+(n-1)b=23$
Ditanyakan $S_n$
$S_n=\frac{n}{2}(a+U_n)$
$\left\{\begin{matrix}a+b=8\\ a+3b=14\end{matrix}\right. $
dengan eliminasi diperoleh $2b=6 \rightarrow b=3$ dan $a=5$
Selanjutnya kita mengidentifikasi berapa nilai $n$?
Jika $u_n=5+(n-1)3=23$ maka $3(n-1)=18 \rightarrow n-1=6 \rightarrow n=7$
Dengan demikian $S_7=\frac{7}{2}(5+23)=98$
Jadi jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98.
0 komentar:
Posting Komentar