Perkalian Skalar dengan Vektor

Perkalian Skalar dengan Vektor

Gambar 7. Perkalian vektor dengan skalar k

Perkalian skalar dengan suatu vektor dapat dipahami sebagai memperbesar atau memperkecil suatu vektor.

Jika vektor  dikalikan skalar k=2 maka menghasilkan suatu vektor baru yang searah dengan vektor  namun besarannya menjadi 2 kalinya vektor . Sehingga vektor baru tersebut katakanlah vektor 

.

Jika vektor  dikalikan skalar k=-2 maka menghasilkan suatu vektor baru yang berlawanan arah dengan vektor  namun besarannya menjadi 2 kalinya vektor . Sehingga vektor baru tersebut katakanlah vektor .

Jika vektor   dikalikan skalar  maka menghasilkan suatu vektor baru yang searah dengan vektor  namun besarannya menjadi setengah kalinya vektor . Sehingga vektor baru tersebut katakanlah vektor.

Jika kita perhatikan dengan seksama maka vektor-vektor merupakan vektor-vektor yang sejajar satu dengan lainnya

Contoh 

1. vektor  dan  searah.
2. vektor  dan  berlawanan arah.
3. vektor  dan  searah

Ingat!, karena vektor merupakan obyek mengambang atau tidak terikat pada koordinat tertentu maka keempat vektor diatas dapat disusun dalam sebuah garis lurus

Dengan demikian dua buah vektor atau lebih dikatakan segaris jika kita dapat memperoleh suatu konstanta k sedemikian sehingga masing-masing vektor dapat dinyatakan sebagai sebuah perkalian skalar dengan vektor lainnya

contoh

 atau 

 atau 

 atau