Pembahasan Soal Barisan dan Deret 2

Suatu barisan aritmatika memiliki suku kedua 8, suku keempat adalah 14 dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ....

Pembahasan C

Diketahui barisan aritmatika.

$u_2=a+b=8$

$u_4=a+3b=14$

$u_n=a+(n-1)b=23$

Ditanyakan $S_n$

$S_n=\frac{n}{2}(a+U_n)$

$\left\{\begin{matrix}a+b=8\\ a+3b=14\end{matrix}\right. $

dengan eliminasi diperoleh $2b=6 \rightarrow b=3$ dan $a=5$

Selanjutnya kita mengidentifikasi berapa nilai $n$?

Jika $u_n=5+(n-1)3=23$ maka $3(n-1)=18 \rightarrow n-1=6 \rightarrow n=7$
Dengan demikian $S_7=\frac{7}{2}(5+23)=98$
Jadi jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98.

Read More

Teorema Sisa 2 Jika $P(x)$ polinomial berderajat $n$ dibagi $(kx-h)$ maka sisa pembagiannya adalah $S(\frac{h}{k})=P(\frac{h}{k})$

Suatu polinomial dapat dinyatakan dalam bentuk berikut

$ P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+a_3x^{n-2}+\cdots+a_{n-2}x^2+a_{n-1}x+a_n $

Jika $P(x)$ dibagi $Q(x)$ memperoleh hasil bagi $H(x)$ dan sisa baginya $S(x)$ maka polinomial tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk $ P(x)=H(x)\timesQ(x)+S(x) $

Dimana jika $P(x)$ polinomial berderajat $n$, $Q(x)$ polinomial berderajat $m$, dan $m\leqslant n$ maka polinomial $H(x)$ berderajat $n-m$ dan $S(x)$ berderajat $m-1$.

Teorema Sisa 2

Jika $P(x)$ polinomial berderajat $n$ dibagi $(kx-h)$ maka sisa pembagiannya adalah $S(\frac{h}{k})=P(\frac{h}{k})$

Pembuktian

Perhatikan $P(x)=H(x)(kx-h)+S(x)$ dengan mensubtitusikan $x=\frac{h}{k}$ atau $kx-h=0$ diperoleh

$ P(\frac{h}{k})=H(\frac{h}{k})(k\times \frac{h}{k}-h)+S(\frac{h}{k})$

$ P(\frac{h}{k})=H(\frac{h}{k})\times 0 + S(\frac{h}{k})$

$ P(\frac{h}{k})=0+S(\frac{h}{k})$

$ P(\frac{h}{k})=S(\frac{h}{k})$

Terbukti.

Read More

Teorema Sisa Jika $P(x)$ polinomial berderajat $n$ dibagi $(x-h)$ maka sisa pembagiannya adalah $S(h)=P(h)$

Suatu polinomial dapat dinyatakan dalam bentuk berikut

$P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+a_3x^{n-2}+\cdots+a_{n-2}x^2+a_{n-1}x+a_n$

Jika $P(x)$ dibagi $Q(x)$ memperoleh hasil bagi $H(x)$ dan sisa baginya $S(x)$ maka polinomial tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk

$P(x)=H(x)\timesQ(x)+S(x)$

Dimana jika $P(x)$ polinomial berderajat $n$, $Q(x)$ polinomial berderajat $m$, dan $m\leqslant n$ maka polinomial $H(x)$ berderajat $n-m$ dan $S(x)$ berderajat $m-1$.

Teorema Sisa 1

Jika $P(x)$ polinomial berderajat $n$ dibagi $(x-h)$ maka sisa pembagiannya adalah $S(h)=P(h)$

Read More

Pembagian Suku Banyak dengan Pembagi $ ax^2+bx+c $

PEMBAGIAN SUKU BANYAK DENGAN PEMBAGI $ ax^2+bx+c $

Pembagian suku banyak $ a_1x^n+a_2x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n $ oleh $ ax^2+bx+c $ dapat dilakukan secara langsung dengan cara Horner-Kino. Untuk mempelajari dan memahami cara Horner-Kino perhatikan contoh berikut.

Read More

Pembahasan Soal Fungsi Kuadrat 1

Jika fungsi kuadrat f memiliki sifat-sifat  untuk semua bilangan real x,  dan , maka 

Pembahasan B

Jika  untuk semua bilangan real x dan  maka .
Jika  dan  maka .
Dengan demikian .

Jika  maka 

Jadi jika fungsi kuadrat f memiliki sifat-sifat  untuk semua bilangan real x,  dan , maka 

Read More

Rapat koordinasi try out cbt SMA wilayah kota Surabaya

Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur cabang dinas Surabaya mengadakan rapat koordinasi seluruh proktor dan teknisi guna mempersiapkan try out cbt SMA seluruh wilayah kota Surabaya.
Kegiatan ini dilaksanakan di SMA Negeri 1 Surabaya pada hari Senin tanggal 15 Januari 2018 mulai pukul 08.00 sampai selesai.
Pada kegiatan ini para proktor dan teknisi mengcopy VHD untuk di-instal di servernya masing-masing.

TIM 25 Helper UNBK Dinas Pendidikan Propinsi Cabang Kota Surabaya

Mesin ujian yang dipakai adalah moodle yang sudah di VHD kan.

Kegiatan ini dibuka oleh Ibu Cahaya Kartika selaku Kasi Kurikulum Cabang Dinas Kota Surabaya.

Rincian kegiatan sebagai berikut:

1. Copy VHD Aplikasi TryOut Akbar SMA.
2. Instalasi aplikasi Virtual Box
3. Memasukkan username dan rombel.
4. Seting Kelas dan Mata Ujian.

Pengarahan dari Pak Ahmad Nasrullah selaku perwakilan dari tim teknis UNBK Propinsi Jatim.

Read More