bamstheguru

Pembahasan Soal Peluang 1

By bamstheguru09.00bamstheguru, Peluang, Pembahasan Soal Peluang, tanya jawab, USBNNo comments

Sebuah toko supermarket akan membuat undian bagi para pelangannya. Undian yang dibuat dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Peluang seorang pelanggan mendapatkan nomor undian genap adalah ....

Pembahasan B

Undian yang terdiri dari 4 angka berarti tersedia 4 tempat

A : Kejadian pelanggan mendapatkan nomor undian 4 angka dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 yang genap,
S : Banyak nomor undian 4 angka dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7

$n(A)=\begin{matrix} \underline{6}&\underline{5}&\underline{4}&\underline{3} \end{matrix}=6\times 5\times 4\times 3$

$n(S)=\begin{matrix} \underline{7}& \underline{6}&\underline{5}&\underline{4} \end{matrix}=7\times6\times 5\times 4$

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{6\times5\times4\times3}{7\times6\times5\times4}=\frac{3}{7}$

Jadi peluang seorang pelanggan mendapatkan nomor undian 4 angka dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 yang genap adalah $\frac{3}{7}$

Pembahasan Soal Persamaan Garis Singgung 1

By bamstheguru05.28bamstheguru, Garis Singgung, Pembahasan Soal Persamaan Garis Singgung, tanya jawab, USBNNo comments

Gambar 1. Soal Prediksi USBN dari Iqbal Pratama

Diketahui $y_1=-2x+1$ dan $y_2=3x-2$ berturut-turut adalah garis singgung kurva $y=f(x)$ dan $y=g(x)$ dititik dengan absis 2. Jika $F(x)=f(x)+\sqrt{g(x)}$ , maka persamaan garis singgung kurva $F(x)$ di titik $x=2$ adalah ....

Pembahasan D

Jika $y_1=-2x+1$ garis singgung $y=f(x)$ di titik berabsis 2 atau ( $x=2$ ), maka $f(2)=-2x+1|_{x=2}=-4+1=-3$ dan $f'(2)=m_{gs_y_1}=-2$ .

Jika $y_2=3x-2$ garis singgung $y=g(x)$ di titik berabsis 2 atau( $x=2$ ), maka $g(2)=3x-2|_{x=2}=6-2=4$ dan $g'(2)=m_{gs_y_2}=3)$

Sekarang Kita akan menentukan persamaan garis singgung $F(x)=f(x)+\sqrt{g(x)}$ di titik berabsis 2 atau ( $x=2$ ).

Mari kita tentukan titik singgungnya

Titik singgungnya di $(2,F(2))$ dimana $F(2)=f(2)+\sqrt{g(2)}=-3+\sqrt{4}=-3+2=-1$ dengan demikian titik singgungnya adalah $(2,-1)$

Mari kita menentukan gradien garis singgungnya
$m_{gs}=F'(2)=f'(2)+\frac{1}{2}(\sqrt{g(2)})^{-\frac{1}{2}}g'(2)=-2+\frac{1}{2}(\sqrt{4})^{-\frac{1}{2}}3=-2+\frac{3}{4}$

$m_{gs}=-\frac{5}{4}$

sehingga persamaan garis singgungnya

$(y+1)=-\frac{5}{4}(x-2)$

atau

$4(y+1)=-5(x-2)$

atau

$4y+5x-6=0$

Pembahasan Soal Polinomial 5

By bamstheguru00.15bamstheguru, Pembahasan Soal Polinomial, polinomial, tanya jawab, USBNNo comments

Berikut adalah soal yang ditanyakan pada Saya oleh Iqbal Pratama

Gambar 1. Prediksi Soal USBN no 15

Jika $x^3+ax^2+bx+5=(x-1)Q(x)+2$ dengan $a+2b=0$ , maka sisa pembagian $Q(x)$ oleh $x-2$ adalah ....

Pembahasan

Misalkan $P(x)=x^3+ax^2+bx+5$ dan $x^3+ax^2+bx+5=(x-1)Q(x)+2$ maka

$P(1)=1+a+b+5=2\rightarrow a+b=-4$

Sehingga diperoleh SPLDV

$\left\{\begin{matrix} a+2b=0\\ a+b=-4 \end{matrix}\right.$ .

SPLDV diatas dipenuhi untuk $b=4$ dan $a=-8$ sehingga $P(x)=x^3-8x^2+4x+5$ .

Perhatikan cara Horner bertingkat dibawah ini,

$1|1\;\;\;-8\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;4\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5\\ {\color{Yellow} .}\;\;\;\;\;\;\underline{|\;\;\;\;\;\;\;\;\;1\;\;\;\;\;\;-7\;\;\;\;\;-3}\;+\\ {\color{Yellow} .}\;\;\;\;2|1\,\;\;\;-7\;\;\;\;\;-3\;\;\;\;\;\;\;\;\underline{|2}\\ {\color{Yellow} .}\;\;\;\;\;\;\underline{|\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;-10}\;+\\ {\color{Yellow} .}\;\;\;\;\;\;\;1\;\;\;\;-5\;\;\;\underline{|-13}$

pertama dibagi $(x-1)$ diperoleh hasil bagi $Q(x)=x^2-7x-3$ .
Selanjutnya $Q(x)=x^2-7x-3$ dibagi $x-2$ diperoleh sisa $-13$ .

Jika $x^3+ax^2+bx+5=(x-1)Q(x)+2$ dengan $a+2b=0$ , maka sisa pembagian $Q(x)$ oleh $x-2$ adalah $-13$

Organisasi Profesi Guru

Tema Gambar Slide 2

Tema Gambar Slide 3

Tema Gambar Slide 4

Tema Gambar Slide 5

Diklat Sagusablog Surabaya

Rabu, 14 Maret 2018

Pembahasan Soal Peluang 1

Pembahasan Soal Persamaan Garis Singgung 1

Pembahasan Soal Polinomial 5

Total Tayangan

Arsip Bamstheguru

Daftar Tautan Penting

Mengenai Saya

Label